已知（m2+n2）（m2+n2-9）-10=0，求代数式m2+n2的值．

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已知（m2+n2）（m2+n2-9）-10=0，求代数式m2+n2的值．

2022-07-23 00:00:01 18次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知（m²+n²）（m²+n²-9）-10=0，求代数式m²+n²的值．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

设y=m²+n²
则原方程变为：y（y-9）-10=0，
整理得：y²-9y-10=0，
（y-10）（y+1）=0，
解得：y=10或y=-1，
则m²+n²=10，或m²+n²=-1（舍去），
故m²+n²=10．

设y=m²+n²，原方程变为：y（y-9）-10=0，解关于y的方程求得y的值即可求得m²+n²的值．

本题考点：换元法解一元二次方程．

考点点评：考查了换元法解一元二次方程，用换元法解高次方程时常用方法之一，它能够把一些高次方程化繁为简，化难为易，对此应注意总结能用换元法解的高次方程的特点，寻找解题技巧．

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