观察等式：①9-1=2×4；②25-1=4×6；③49-1=6×8…按照这种规律写出第n个等式：_____

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观察等式：①9-1=2×4；②25-1=4×6；③49-1=6×8…按照这种规律写出第n个等式：______．

2022-07-20 21:41:05 21次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

观察等式：①9-1=2×4；②25-1=4×6；③49-1=6×8…按照这种规律写出第n个等式：______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

①9-1=3²-1=（2×1+1）²-1=2×（2+2）=2×4；
②25-1=5²-1=（2×2+1）²-1=（2×2）×（2+2×2）=4×6；
③49-1=7²-1=（2×3+1）²-1=（2×3）×（2+2×3）=6×8，
…
因此第n个等式为：（2n+1）²-1=2n（2n+2）（n为大于或等于1的自然数）．

等式的左边是连续奇数的平方与1的差，右边是连续两个偶数的乘积，由此写出规律即可．

本题考点：规律型：数字的变化类．

考点点评：此题主要从等式的两边发现的规律为：左边是连续奇数的平方与1的差，右边是连续两个偶数的乘积，进一步解决问题．

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观察等式：①9-1=2×4；②25-1=4×6；③49-1=6×8…按照这种规律写出第n个等式：______．

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观察等式：①9-1=2×4；②25-1=4×6；③49-1=6×8…按照这种规律写出第n个等式：______．

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