m为正整数，已知二元一次方程组mx+2y＝103x−2y＝0有整数解，求m的值．

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m为正整数，已知二元一次方程组mx+2y＝103x−2y＝0有整数解，求m的值．

2022-07-20 19:24:58 29次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

m为正整数，已知二元一次方程组
mx+2y＝10
3x−2y＝0
有整数解，求m的值．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

关于x、y的方程组：

mx+2y＝10①

3x−2y＝0②

，
①+②得：（3+m）x=10，即x=

10

3+m

③，
把③代入②得：y=

15

3+m

④，
∵方程的解x、y均为整数，
∴3+m既能整除10也能整除15，即3+m=5，解得m=2．
故m的值为2．

利用加减消元法易得x、y的解，由x、y均为整数可解得m的值．

本题考点：二元一次方程组的解．

考点点评：本题考查了二元一次方程组的解法，涉及到因式分解相关知识点，解二元一次方程组有加减法和代入法两种，一般选用加减法解二元一次方程组较简单．

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