在△ABC中，若a＝7，b＝8，cosC＝1314，则最大角的余弦是（　　）A. −15B. −16C. −17D. −18

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在△ABC中，若a＝7，b＝8，cosC＝1314，则最大角的余弦是（　　）A. −15B. −16C. −17D. −18

2022-07-18 16:28:52 16次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

在△ABC中，若a＝7，b＝8，cosC＝
13
14
，则最大角的余弦是（　　）
A. −
1
5

B. −
1
6

C. −
1
7

D. −
1
8

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵在△ABC中，a＝7，b＝8，cosC＝

13

14

，
∴c²=a²+b²-2abcosC=49+64-2×7×8×

13

14

=9，得c=3
∵b＞a＞c，∴最大边为b，可得B为最大角
因此，cosB=

49+9−64

2×7×3

=−

1

7

，即最大角的余弦值为−

1

7

故选：C

利用余弦定理c²=a²+b²-2abcosC的式子，结合题意算出c=3，从而得到b为最大边，算出cosB的值即可得到最大角的余弦之值．

本题考点：余弦定理；正弦定理．

考点点评：本题给出三角形的两边和夹角，求最大角的余弦．着重考查了三角形中大边对大角、利用余弦定理解三角形的知识，属于基础题．

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