证明：58-1能被20至30之间的两个整数整除．

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证明：58-1能被20至30之间的两个整数整除．

2022-07-17 11:07:46 29次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

证明：5⁸-1能被20至30之间的两个整数整除．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵5⁸-1=（5⁴+1）（5⁴-1），
=（5⁴+1）（5²+1）（5²-1），
=（5⁴+1）×26×24．
∴5⁸-1能被20至30之间的26和24两个整数整除．

首先利用平方差公式将5⁸-1分解因式，可得：（5⁴+1）（5²+1）（5²-1），即可求得：5⁸-1=（5⁴+1）×26×24，则问题得解．

本题考点：因式分解的应用．

考点点评：此题考查了平方差公式的应用．解题的关键是利用平方差公式求得：5⁸-1=（5⁴+1）（5²+1）（5²-1）．

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