设等式a(x−a)+a(y−a)＝x−a−a−y在实数范围内成立，其中a、x、y是两两不同的实数，则3x2+xy−y2x2−xy+y2的值是（　　）A. 3B. 13C. 2D. 53

2022-01-24 01:37:05 54次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

王老师

回答题目：2621条

由于根号下的数要是非负数，∴a（x-a）≥0，a（y-a）≥0，x-a≥0，a-y≥0，a（x-a）≥0和x-a≥0可以得到a≥0，a（y-a）≥0和a-y≥0可以得到a≤0，所以a只能等于0，代入等式得x-−y=0，所以有x=-y，即：y=-x，由于x，...

根据根号下的数要是非负数，得到a（x-a）≥0，a（y-a）≥0，x-a≥0，a-y≥0，推出a≥0，a≤0，得到a=0，代入即可求出y=-x，把y=-x代入原式即可求出答案．

本题考点：二次根式的化简求值；非负数的性质：算术平方根；分式的乘除法；分式的加减法；分式的化简求值．

考点点评：本题主要考查对二次根式的化简，算术平方根的非负性，分式的加减、乘除等知识点的理解和掌握，根据算术平方根的非负性求出a、x、y的值和代入求分式的值是解此题的关键．

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