2205乘一个自然数a，乘积是一个完全平方数，则a最小为______．

大家查题吧

2000万题库，覆盖所有考试类目，免费查题

今日已更新 10 道题

首页 > 中学数学试题 > 题目详情

2205乘一个自然数a，乘积是一个完全平方数，则a最小为______．

2022-06-03 20:51:15 26次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

2205乘一个自然数a，乘积是一个完全平方数，则a最小为______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

由于2205=3×3×5×7×7=5×21×21，
所以a最小是5，
即这个完全平方数是2205×a=5×5×21×21=105²=11025．
故答案为：5．

由于a与2205的乘积是一个完全平方数，将2205分解质因数：2205=3×3×5×7×7=5×21×21，所以a最小是5，即这个完全平方数是5×5×21×21=105²=11025，据此解答．

本题考点：完全平方数性质．

考点点评：先将2205分解质因数，根据其质因数的情况求得a的最小值是完成本题的关键．

本题链接：