若点A（-2，-3），B（-3，-2），直线L过点P（1，1）且与线段AB相交，则L的斜率k的取值范围是（）A. k≤3

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若点A（-2，-3），B（-3，-2），直线L过点P（1，1）且与线段AB相交，则L的斜率k的取值范围是（）A. k≤3

2022-06-02 20:34:18 23次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

若点A（-2，-3），B（-3，-2），直线L过点P（1，1）且与线段AB相交，则L的斜率k的取值范围是（　　）
A. k≤
3
4
或k≥
4
3

B. k≤-
4
3
或k≥-
3
4

C.
3
4
≤k≤
4
3

D. -
4
3
≤k≤-
3
4

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵A（-2，-3），P（1，1）
∴直线PA的斜率k_PA=

1+3

1+2

=

4

3

，同理可得直线PB的斜率k_PB=

1+2

1+3

=

3

4

∵直线L过点P（1，1）且与线段AB相交，且在斜率变化过程中倾斜角总是锐角
∴L的斜率k的取值范围是

3

4

≤k≤

4

3

故选：C

算出直线PA、PB的斜率，并根据斜率变化过程中直线L倾斜角总是锐角，即可得到L的斜率k的取值范围．

本题考点：斜率的计算公式．

考点点评：本题给出直线L与线段AB总有公共点，求L的斜率k的取值范围．着重考查了直线的斜率与倾斜角等知识，属于基础题．

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