如图直线AB、CD、EF相交于同一点O，而且∠BOC=23∠AOC，∠DOF=13∠AOD，那么∠FOC=______度．

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如图直线AB、CD、EF相交于同一点O，而且∠BOC=23∠AOC，∠DOF=13∠AOD，那么∠FOC=______度．

2022-06-01 07:56:03 24次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

如图直线AB、CD、EF相交于同一点O，而且∠BOC=
2
3
∠AOC，∠DOF=
1
3
∠AOD，那么∠FOC=______度．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵∠BOC+∠AOC=180°，∠BOC=

2

3

∠AOC，
∴∠BOC=72°，
∴∠BOC=∠AOD=72°，
∵∠DOF=

1

3

∠AOD=24°，
∴∠FOC=180°-∠DOF=156°．

根据∠BOC+∠AOC=180°，把∠BOC=

2

3

∠AOC代入可求∠BOC，因∠BOC=∠AOD，根据∠DOF=

1

3

∠AOD，再求∠DOF的度数，由邻补角的定义可得∠FOC的度数．

本题考点：对顶角、邻补角；角的计算．

考点点评：本题考查对顶角的性质以及邻补角的定义，是一个需要熟记的内容．

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