题目内容：

入图平面直角坐标系中,抛物线Y=—1/2X平方+3/2X+2交X轴于A,B两点,交Y轴于点C.
（1）：求三角形ABC是直角三角形.
（2）：直线X=M（0∠M∠4）在线段OB上移动,交X轴于点D,交抛物线于点E,交BC于点F.求当M=多少时,EF=DF?
（3）：连接CE,BE后,“是否存在点E,使三角形BCE面积最大?”若存在点E,求点E的坐标和三角形BCE的最大面积.