在平面直角坐标系xOy中，点P在曲线C：y=x3-10x+3上，且在第二象限内，已知曲线C在点P处的切线斜率为2，则点P的坐标为______．

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在平面直角坐标系xOy中，点P在曲线C：y=x3-10x+3上，且在第二象限内，已知曲线C在点P处的切线斜率为2，则点P的坐标为______．

2022-06-02 05:56:18 26次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

在平面直角坐标系xOy中，点P在曲线C：y=x³-10x+3上，且在第二象限内，已知曲线C在点P处的切线斜率为2，则点P的坐标为______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

设P（x₀，y₀）（x₀＜0），由题意知：y′|x=x₀=3x₀²-10=2，
∴x₀²=4．
∴x₀=-2，
∴y₀=15．
∴P点的坐标为（-2，15）．
故答案为：（-2，15）

先设切点P（x₀，y₀）（x₀＜0），根据导数的几何意义求出函数f（x）在x=x₀处的导数，从而求出切线的斜率，建立方程，解之即可．

本题考点：导数的几何意义．

考点点评：本题考查了导数的几何意义，以及导数的运算法则和已知切线斜率求出切点坐标，本题属于基础题．

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