题目内容：

在平面直坐标系中,O是坐标原点,直线Y=-3/4X+9与X轴,Y轴分别交于B,C两点,抛物线Y=-1/4X平方+BX+C
经过B,C两点,与X轴的另一个交点为点A,动点P从点A出发沿AB以每秒3个单位长度的速度向B运动,运动时间为T(T大于0且小于5）秒.（1）求抛物线的解析式及A点的坐标；（2）以OC为直径的圆G与BC交于点M,当T为何值时,PM与圆G相切?请说明理由；（3）在点P从点A出发的同时,动点Q从点B出发以每秒3 个单位长度的速度向点B运动,动点N从点C出发沿CA以每秒3倍根号10/5个单位长度的速度向点A运动,运动时间和点P相同.a、记三角形BPQ的面积为S ,S最大值是多少?b、是否存在三角形NCQ为直角三角形,若存在,求出相应的T值,若不存在,请说明理由.