如图，BD和CD是△ABC的角平分线，∠A=80°，则∠BDC=_____

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如图，BD和CD是△ABC的角平分线，∠A=80°，则∠BDC=______度．

2022-06-01 01:43:07 28次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

如图，BD和CD是△ABC的角平分线，∠A=80°，则∠BDC=______度．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵BD、CD是∠ABC和∠ACB的角平分线，∴∠DBC=12∠ABC，∠DCB=12∠ACB，∵∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-80°=100°，∠BDC=180°-∠DBC-∠DCB=180°-12（∠ABC+∠ACB）=180°-12（180°-∠A）=180°-50°=130°，故答...

先根据角平分线的性质求出∠DBC、∠DCB与∠A的关系，再根据三角形内角和定理求解即可．

本题考点：三角形内角和定理；三角形的角平分线、中线和高．

考点点评：此题主要考查了三角形内角和定理以及角平分线的性质，利用已知得出∠ABC+∠ACB的度数以及∠BDC=180°-

（∠ABC+∠ACB）是解题关键．

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如图，BD和CD是△ABC的角平分线，∠A=80°，则∠BDC=______度．

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