已知如图所示，∠1=∠2，∠3=∠E，∠4=∠5，试判断AD与BC的位置关系，并证明你的结论．

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已知如图所示，∠1=∠2，∠3=∠E，∠4=∠5，试判断AD与BC的位置关系，并证明你的结论．

2022-06-01 02:19:19 22次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知如图所示，∠1=∠2，∠3=∠E，∠4=∠5，试判断AD与BC的位置关系，并证明你的结论．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

结论AD∥BC；证明：∵∠4=∠5（已知），∴EC∥AB（内错角相等，两直线平行），∴∠E+∠EAB=180°（两直线平行，同旁内角互补）；∵∠3=∠E（已知），∴∠3+∠EAB=180°（等量代换），∴AE∥BF（同旁内角互补，两直线...

首先由内错角∠4=∠5，可证得ED∥AB，所以同旁内角∠E、∠EAB互补，已知∠3=∠E，则∠3、∠EAB互补，由此可证得EA∥BD，即可证得∠2=∠AFB，而∠1=∠2，通过等量代换即可证得∠1=∠AFB，由此可得AD、BC的位置关系是平行．

本题考点：平行线的判定与性质．

考点点评：此题主要考查的是平行线的判定和性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．

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