已知在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，a=7，b=3，c=5．（1）求△ABC中的最大角；（2）求角C的正弦值．

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已知在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，a=7，b=3，c=5．（1）求△ABC中的最大角；（2）求角C的正弦值．

2022-05-31 14:46:12 54次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，a=7，b=3，c=5．
（1）求△ABC中的最大角；
（2）求角C的正弦值．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

（1）由a=7，b=3，c=5，知最大角为A，
∵cosA＝

b2+c2−a2

2bc

=

32+52−72

2×3×5

=-

1

2

，
∴∠A=120°；
（2）由正弦定理，得sinC＝

sinA

a

•c=

3

2×7

×5=

5

3

14

，
∴角C的正弦值为

5

3

14

．

（1）易判断最大角为A，直接由余弦定理可求cosA，进而可得A；
（2）运用正弦定理即可求得；

本题考点：余弦定理；正弦定理．

考点点评：该题考查正弦定理、余弦定理及其应用，属基础题，熟记定理内容是解题关键．

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