如图所示，已知∠ABC=80°，∠BCD=40°，∠CDE=140°，试确定AB与DE的位置关系，并说明理由．

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如图所示，已知∠ABC=80°，∠BCD=40°，∠CDE=140°，试确定AB与DE的位置关系，并说明理由．

2022-05-29 19:51:16 24次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

如图所示，已知∠ABC=80°，∠BCD=40°，∠CDE=140°，试确定AB与DE的位置关系，并说明理由．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

AB∥DE．理由：如图所示，过点C作FG∥AB，∵∠BCG=∠ABC=80°（两直线平行，内错角相等），又∵∠BCD=40°，∴∠DCG=∠BCG-∠BCD=80°-40°=40°．∵∠CDE=140°，∴∠CDE+∠DCG=180°，∴DE∥FG（同旁内角互补，两...

过点C作FG∥AB，根据平行线的性质得到∠BCG=∠ABC=80°，在由已知条件求证出∠CDE+∠DCG=180°，则满足关于AB与DE的同旁内角互补，两直线平行，再根据如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行，那么AB∥DE．

本题考点：平行线的判定与性质．

考点点评：过点C作FG∥AB是解题的关键，本题的解法中运用了转化的数学思想，希望同学们认真体会．

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