如图所示，在△ABC中，∠B=∠C=50°，BD=CF，BE=CD，则∠EDF的度数是______．

大家查题吧

2000万题库，覆盖所有考试类目，免费查题

今日已更新 10 道题

首页 > 中学数学试题 > 题目详情

如图所示，在△ABC中，∠B=∠C=50°，BD=CF，BE=CD，则∠EDF的度数是______．

2022-05-28 14:53:15 37次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

如图所示，在△ABC中，∠B=∠C=50°，BD=CF，BE=CD，则∠EDF的度数是______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

如图，在△BDE与△CFD中，

BD＝CF

∠B＝∠C＝50°

BE＝CD

，
∴△BDE≌△CFD（SAS），
∴∠BDE=∠CFD，
∠EDF=180°-（∠BDE+∠CDF）=180°-（∠CFD+∠CDF）=180°-（180°-∠C）=50°，
∴∠EDF=50°，
故答案是：50°．

由题中条件可得△BDE≌△CFD，即∠BDE=∠CFD，∠EDF可由180°与∠BDE、∠CDF的差表示，进而求解即可．

本题考点：全等三角形的判定与性质．

考点点评：本题主要考查了全等三角形的判定及性质．全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．

本题链接：