在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E，使EC=AC，连接AE交CD于F，那么∠AFC等于______°；若AB=2，那么△ACE的面积为______．

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在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E，使EC=AC，连接AE交CD于F，那么∠AFC等于°；若AB=2，那么△ACE的面积为．

2022-06-21 14:24:11 29次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E，使EC=AC，连接AE交CD于F，那么∠AFC等于°；若AB=2，那么△ACE的面积为．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

如图所示，
∵AC=CE，
∴∠CAE=∠E，
∵∠CAE+∠E=∠ACB=45°，
∴∠E=22.5°，
∴∠CFE=67.5°，
∴∠AFC=180°-∠CFE=180°-67.5°=112.5°，
∵AB=2，
∴CE=AC=2

2

，
∴S_ACE=

1

2

•CE•AB=

1

2

×2×2

2

=2

2

．
故答案为：112.5°，2

2

．

可由AC=CE求出∠E的大小，进而求出∠AFC，三角形的面积，用面积公式求出底边与高代入即可．

本题考点：正方形的性质．

考点点评：熟练掌握正方形的性质，会利用其性质求解一些简单的计算问题．

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