如图，△ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分线，D为垂足，交AC于E．若AD=5cm，△ABC的周长为27cm，求△BCE的周长．

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如图，△ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分线，D为垂足，交AC于E．若AD=5cm，△ABC的周长为27cm，求△BCE的周长．

2022-06-21 12:53:15 25次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

如图，△ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分线，D为垂足，交AC于E．若AD=5cm，△ABC的周长为27cm，求△BCE的周长．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵DE是AB的垂直平分线．
∴AB=2AD，EA=EB．
∵AD=5cm，
∴AB=10cm．
∵△ABC的周长为27cm，
∴AC+BC+AB=2cm7，
AC+BC=17cm
即AE+EC+BC=17cm．
∴EB+EC+BC=17．
即△BCE的周长为17cm

求出AB长，求出AE=BE，根据△ABC周长求出AC+BC，求出△BCE的周长等于AC+BC，代入求出即可．

本题考点：线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．

考点点评：本题考查了线段垂直平分线，等腰三角形的性质等知识点，关键是求出AC+BC的长和得出△BCE的周长等于AC+BC．

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