如图，△ABC中，∠ABC=42°，D是BC边上一点，DC=AB，且∠DAB=27°．（1）△ABC是_____

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如图，△ABC中，∠ABC=42°，D是BC边上一点，DC=AB，且∠DAB=27°．（1）△ABC是______三角形；（2）证明你的结论．

2022-06-21 16:09:04 24次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

如图，△ABC中，∠ABC=42°，D是BC边上一点，DC=AB，且∠DAB=27°．

（1）△ABC是______三角形；
（2）证明你的结论．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

（1）等腰．（2）如图：将△ADB沿AD翻折得到△ADE，可得△ADB≌△ADE，∴∠5=∠BAD=27°，∠7=∠B=42°，BD=DE，∴∠2+∠6=∠1=111°，∵∠2=∠B+∠DAB=69°，∴∠6=111°-∠2=42°=∠B=∠7，∴MD=ME，∵DC=AB，在△...

（1）可得△ABC是等腰三角形；
（2）首先将△ADB沿AD翻折得到△ADE，可得△ADB≌△ADE，然后由△ABC中，∠ABC=42°，∠DAB=27°，易求得∠6=∠7=42°，然后由SAS判定△ADE≌△CED，即可得∴△ADB≌△CED，易证得AM=CM，继而可求得∠4=∠B，则可证得AB=AC．

本题考点：等腰三角形的判定；全等三角形的判定与性质．

考点点评：此题考查了等腰三角形的判定、全等三角形的判定与性质以及折叠的性质．此题难度较大，注意准确作出辅助线是解此题的关键．

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（1）△ABC是______三角形；
（2）证明你的结论．

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（1）△ABC是______三角形；
（2）证明你的结论．