如图，O是直线AB上一点，∠AOE=∠FOD=90°，OB平分∠COD，图中与∠DOE互余的角有哪些？与∠DOE互补的角有哪些？

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如图，O是直线AB上一点，∠AOE=∠FOD=90°，OB平分∠COD，图中与∠DOE互余的角有哪些？与∠DOE互补的角有哪些？

2022-06-22 14:28:01 22次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

如图，O是直线AB上一点，∠AOE=∠FOD=90°，OB平分∠COD，图中与∠DOE互余的角有哪些？与∠DOE互补的角有哪些？

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵∠AOE=∠FOD=90°，
∴∠AOF+∠EOF=90°，∠BOD+∠DOE=90°，∠DOE+∠EOF=90°，
∵OB平分∠COD，
∴∠BOD=∠BOC，
∴∠DOE互余的是∠EOF、∠BOD、∠BOC；
∵∠AOF+∠BOF=180°，∠DOE+∠BOF=180°，
∴与∠DOE互补的角是∠BOF、∠EOC．

由∠AOE=90°，可得∠BOE=90°，则∠DOE+∠BOD=90°，要求与∠DOE互余的角，只要找到与∠BOD相等的角即可，即∠BOC，∠EOF；根据同角的补角相等，可得∠DOE=∠AOF，则∠DOE的补角与∠AOF的补角相等，即∠DOE互补的角：∠BOF、∠EOC．

本题考点：余角和补角．

考点点评：本题考查了补角和余角的定义，性质：同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等．

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如图，O是直线AB上一点，∠AOE=∠FOD=90°，OB平分∠COD，图中与∠DOE互余的角有哪些？与∠DOE互补的角有哪些？

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