如果在一个正方体的每个面内写一个正整数，然后，在每个顶点处再写一个数，该数等于过这个顶点的三个面内的数的乘积，那么当该正

2022-05-22 02:09:09 22次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

王老师

回答题目：2621条

设面内的数为a1，a2…a6，点上的数为b1，b2…b8，则b1=a1a2a3；b2=a1a3a6；b3=a1a4a3；…正方体各个顶点处的数之和是290时，（a1+a6）×（a2+a4）×（a3+a5）=290．∵求的是他们的和，∴把式中括号内的看作整体，设...

先设面内的数为a1，a2…a6，点上的数为b1，b2…b8，根据题意列出a、b之间的关系式，得到（a1+a6）×（a2+a4）×（a3+a5）=290，把式中括号内的看作整体并设为x，y，z，根据这三数是整数可对290进行分解质因数，的出各种可能的数值，再求出其和即可．

本题考点：质因数分解．

考点点评：本题考查的是分解质因数，能把290分解质因数得到所有可能的式子是解答此题的关键．

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