王老师
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最小的偶数到底是几?
一次考试阅卷,五年级的试卷中有这样一道题：最小的偶数是几?绝大部分的老师都认为是2,但有一位老师却认为是0.一石激起千层浪,引发了一场激烈的争论.
最小的偶数到底是几呢?
绝大多数的老师都认为最小的偶数应该是2,而不应该是0.其中一位老师坚持认为最小偶数应是0,她谈的意见如下：只要含有约数2 的数,它就是偶数；只要是2 的倍数,它就是偶数.因为0÷2=0,所以2 是0的约数,0是2 的倍数.教材规定：能被2整除的数叫做偶数,所以最小的偶数应是0.并特别指出九年义务教育六年制小学教科书《数学》第十册53页上明确指出：注意：因为0也能被2整除,所以0也是偶数.所以最小的偶数应该是0.
大部分老师见了教材都无言以对,但心中却总有些不同意.有些老师也提出：教科书49页最后一段也明确注明,注意：为了方便,以后在研究约数和倍数时,我们所说的数一般指自然数,不包括0.
到底最小的偶数是0还是2 虽然教科书明确指出0是偶数,但从未明确指明最小的偶数就是0.笔者认为：0是一个特殊的数,所以教材明确指出在研究约数和倍数时,不包括0.当然偶数是约数和倍数的扩展分枝,也应该不包括0.所以让我感觉教材是前后矛盾的,前面说在研究数的整除时,不包括0；但到了偶数概念时,又明确指出0也是偶数.
如果0是最小的偶数,那么许多题目将变得毫无意义.如：教材80页练习十六第4题的（1）“既能被6整除,又能被9整除的数,最小的是多少?绝大多数都认为是6和9的最小公倍数,结果是“18”.但另有一种观点认为：此题是求能被6和9整除的最小的数,因为0既能被6整除,又能被9整除,所以结果应该是0.此题如是考察0则意义不大.但如0是最小的偶数,那么既能被6整除,又能被9整除的数,最小的是0,就很正常了.
0是最小的偶数,那么到初中的负数的出现后,0还是最小的偶数吗?当负数出现后,最小的偶数是并不存在的,就像最大的自然数也并找不到.笔者有一种认识,教材规定了0是偶数,这一性质也是值得商榷的.因为0也能被2 整除,所以0也是偶数.那么0也能被任何自然数整除,0又是一个什么数呢?我们知道：一种特性,必定是区别于其他事物的；一种特性,在同类事物中也肯定有共同的外在或内在的表现；事物的本质属性必定是与其他类事物的本质属性是相互排斥的,如果不相互排斥,那么还不混为同一类去.就像最近中央领导说的：“哪里有黑势力,那里就肯定不够红,红黑是不能共容的.”如果说0是偶数,那么0与其他偶数是有较大的区别的,用上面三点去分析,也觉得0是偶数规定的太过牵强.
所以笔者认为,在小学数学中,把0 规定为偶数,是不恰当的,应该把0在整除中的特殊地位明确规定,以避免一些不必要的争论.
以上的一些观点,希望广大同行给予指正.
