平行四边形的一边长是5cm，则这个平行四边形的两条对角线的长可以是（　　）A. 2cm和3cmB. 3cm和4cmC. 4cm和5cmD. 5cm和6cm

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平行四边形的一边长是5cm，则这个平行四边形的两条对角线的长可以是（　　）A. 2cm和3cmB. 3cm和4cmC. 4cm和5cmD. 5cm和6cm

2022-05-22 01:59:12 24次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

平行四边形的一边长是5cm，则这个平行四边形的两条对角线的长可以是（　　）
A. 2cm和3cm
B. 3cm和4cm
C. 4cm和5cm
D. 5cm和6cm

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AC=2AO，BD=2BO，
∵在△AOB中，根据三角形的三边关系定理得：AO+BO＞AB，
即AO+BO＞5cm，BO-AO＜5cm，
A、AO=1cm，BO=1.5cm，不符合AO+BO＞5cm，即不符合三角形的三边关系定理，故本选项错误；
B、AO=1.5cm，BO=2cm，不符合AO+BO＞5cm，即不符合三角形的三边关系定理，故本选项错误；
C、AO=2cm，BO=2.5cm，不符合AO+BO＞5cm，即不符合三角形的三边关系定理，故本选项错误；
D、AO=2.5cm，BO=3cm，符合AO+BO＞5cm，且3cm-2.5cm＜5cm，即不符合三角形的三边关系定理，故本选项正确；
故选D．

根据平行四边形的性质得出AC=2AO，BD=2BO，根据三角形三边关系定理得出AO+BO＞5cm，BO-AO＜5cm（BO＞AO），看看各个选项是否符合即可．

本题考点：平行四边形的性质；三角形三边关系．

考点点评：本题考查了平行四边形的性质和三角形的三边关系定理，注意：平行四边形的对角线互相平分，三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边．

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