过点P（-2，0）作直线l交圆x2+y2=1于A、B两点，则|PA|•|PB|=______．

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过点P（-2，0）作直线l交圆x2+y2=1于A、B两点，则|PA|•|PB|=______．

2022-05-25 06:07:15 24次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

过点P（-2，0）作直线l交圆x²+y²=1于A、B两点，则|PA|•|PB|=______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

由圆方程得：圆心O（0，0），半径r=1，
∵|OP|=

(−2−0)2+(0−0)2

=2，
∴当过P（-2，0）直线l与圆相切时，切线长为

|OP|2−r2

=

3

，
则根据切割线定理得：|PA|•|PB|=（

3

）²=3．
故答案为：3

求出过P的直线与圆相切时的斜率，确定出此时l方程，求出切线长，利用切割线定理即可求出所求式子的值．

本题考点：直线与圆的位置关系．

考点点评：此题考查了直线与圆的位置关系，熟练掌握切割线定理是解本题的关键．

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