一个正多边形的每个内角都是172°，则它的边数n满足的方程是______．

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一个正多边形的每个内角都是172°，则它的边数n满足的方程是______．

2022-05-25 22:51:02 27次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

一个正多边形的每个内角都是172°，则它的边数n满足的方程是______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵一个正多边形的每个内角都是172°，
∴这个正多边形的每个外角=180°-172°=8°，
而多边形的外角和为360°，
∴8n=360．
故答案为8n=360．

由一个正多边形的每个内角都是172°，根据多边形的一个内角和与之相邻的一个外角互补得到这个正多边形的每个外角=180°-172°=8°，再根据多边形的外角和为360°即可得到这个多边形的边数n满足的方程为8n=360

本题考点：多边形内角与外角．

考点点评：本题考查了多边形的内角与外角：多边形的一个内角和与之相邻的一个外角互补；多边形的外角和为360°．

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