如图，△ABC中，AB=AC，∠A=50°，P是△ABC内一点，且∠PBC=∠PCA，则∠BPC的度数等于（　　） A. 100°B. 115°C. 130°D. 140°

大家查题吧

2000万题库，覆盖所有考试类目，免费查题

今日已更新 10 道题

首页 > 中学数学试题 > 题目详情

如图，△ABC中，AB=AC，∠A=50°，P是△ABC内一点，且∠PBC=∠PCA，则∠BPC的度数等于（　　） A. 100°B. 115°C. 130°D. 140°

2022-05-22 21:53:06 61次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

如图，△ABC中，AB=AC，∠A=50°，P是△ABC内一点，且∠PBC=∠PCA，则∠BPC的度数等于（　　）
A. 100°
B. 115°
C. 130°
D. 140°

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵AB=AC，∠A=50°，
∴∠ABC=∠ACB=65°．

∵∠PBC=∠PCA，
∴∠BPC=180°-（∠PBC+∠PCB）=180°-（∠PCA+∠PCB）=180°-∠ACB=115°．
故选B．

由已知条件根据三角形的内角和定理和等边对等角的性质，求得∠ABC=∠ACB=65°，再根据∠PBC=∠PCA和三角形的内角和定理即可求解．

本题考点：等腰三角形的性质；三角形内角和定理．

考点点评：此题综合考查了三角形的内角和定理和等腰三角形的性质．对相等的角进行等量代换转化为一个角是解答本题的关键．

本题链接：