求倾斜角是直线y=-3x+1的倾斜角的14，且分别满足下列条件的直线方程：（1）经过点（3，-1）；（2）在y轴上的截距是-5．

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求倾斜角是直线y=-3x+1的倾斜角的14，且分别满足下列条件的直线方程：（1）经过点（3，-1）；（2）在y轴上的截距是-5．

2022-05-26 23:24:20 42次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

求倾斜角是直线y=-
3
x+1的倾斜角的
1
4
，且分别满足下列条件的直线方程：
（1）经过点（
3
，-1）；
（2）在y轴上的截距是-5．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵直线的方程为y=

3

-x+1，
∴k=-

3

，倾斜角α=120°，
由题知所求直线的倾斜角为30°，即斜率为

3

3

．
（1）∵直线经过点（

3

，-1），
∴所求直线方程为y+1=

3

3

（x-

3

），
即

3

x-3y-6=0．
（2）∵直线在y轴上的截距为-5，
∴由斜截式知所求直线方程为y=

3

3

x-5，
即

3

x-3y-15=0．

倾斜角是直线y=-

3

x+1的倾斜角的

1

4

，先求直线的斜率，转化为倾斜角的

1

4

，再求满足条件的直线方程的斜率，而后分别解答．

本题考点：直线的点斜式方程；直线的斜截式方程．

考点点评：求满足条件的直线方程的斜率，逐步求解，这是解答数学问题的一般思路，好在本题中倾斜角α=120°，使问题简化．

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