已知一次函数y=ax+b的图象经过点（0，1），它与坐标轴围成的图形是等腰直角三角形，则a的值为（　　）A. 1B. -1C. ±1D. 不确定

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已知一次函数y=ax+b的图象经过点（0，1），它与坐标轴围成的图形是等腰直角三角形，则a的值为（　　）A. 1B. -1C. ±1D. 不确定

2022-05-24 10:40:17 25次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知一次函数y=ax+b的图象经过点（0，1），它与坐标轴围成的图形是等腰直角三角形，则a的值为（　　）
A. 1
B. -1
C. ±1
D. 不确定

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵一次函数y=ax+b的图象经过点（0，1），即与y轴的交点坐标为（0，1），
∴b=1；
令y=0，则0=ax+1，得x=-

1

a

，即它与x轴的交点坐标为（-

1

a

，0）；
又∵图象与坐标轴围成的图形是等腰直角三角形，
∴|-

1

a

|=1，解得a=±1．
所以a的值为±1．
故选C．

把点（0，1）代入一次函数y=ax+b，得b=1；再令y=0，得x=-

1

a

，即它与x轴的交点坐标为（-

1

a

，0）；由图象与坐标轴围成的图形是等腰直角三角形，所以有|-

1

a

|=1，解此方程即可得到a的值．

本题考点：一次函数的性质；等腰直角三角形．

考点点评：本题考查了一次函数y=kx+b（k≠0，k，b为常数）与两坐标轴交点的坐标的求法和等腰三角形的性质以及绝对值的含义．

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