函数y=f（x）为偶函数，则函数y=f（x+1）的一条对称轴是______．

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函数y=f（x）为偶函数，则函数y=f（x+1）的一条对称轴是______．

2022-06-18 22:22:02 20次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

函数y=f（x）为偶函数，则函数y=f（x+1）的一条对称轴是______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵函数y=f（x）为偶函数
∴函数关于y轴即x=0对称
∵y=f（x）的图象向左平移一个单位可以得到函数y=f（x+1）的图象，
从而可得函数y=f（x+1）的图象关于x=-1对称
故答案为：x=-1．

由偶函数的定义可知函数y=f（x）的图象关于x=0对称，根据函数的图象的平移可得，y=f（x）的图象向左平移一个单位可以得到函数y=f（x+1）的图象，从而可得函数y=f（x+1）的图象关于x=-1对称

本题考点：奇偶函数图象的对称性；函数的图象与图象变化．

考点点评：本题综合考查了函数的奇偶性，及函数的图象的平移变换，解决本题的关键是要注意到由y=f（x）的图象向左平移一个单位可以得到函数y=f（x+1）的图象．

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