如图，在△ABC中，∠ABC=52°，∠ACB=68°，CD、BE分别是AB、AC边上的高，BE、CD相交于O点，求∠BOC的度数．

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如图，在△ABC中，∠ABC=52°，∠ACB=68°，CD、BE分别是AB、AC边上的高，BE、CD相交于O点，求∠BOC的度数．

2022-06-17 17:37:02 16次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

如图，在△ABC中，∠ABC=52°，∠ACB=68°，CD、BE分别是AB、AC边上的高，BE、CD相交于O点，求∠BOC的度数．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

在△ABC中，∵∠ABC=52°，∠ACB=68°，
∴∠A=180°-∠ABC-∠ACB=180°-52°-68°=60°，
在四边形ADOE中，∠DOE=360°-90°-90°-60°=120°，
所以，∠BOC=∠DOE=120°．

先根据三角形的内角和定理求出∠A的度数，再根据四边形的内角和定理求出∠DOE的度数，最后根据对顶角相等即可求出∠BOC．

本题考点：三角形的外角性质；三角形内角和定理．

考点点评：本题主要利用三角形的内角和定理和四边形的内角和定理，熟练掌握定理是解题的关键．

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