已知cos（α-75°）=-13，且α为第四象限角，则sin（105°+α）= ___ ．

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已知cos（α-75°）=-13，且α为第四象限角，则sin（105°+α）= ___ ．

2022-06-17 16:07:14 18次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知cos（α-75°）=-
1
3
，且α为第四象限角，则sin（105°+α）= ___ ．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵cos（α-75°）=-

1

3

，且α为第四象限角，
∴sin（α-75°）=-

1-(-

1

3

)2

=-

2

2

3

，
则sin（105°+α）=sin[180°+（α-75°）]=sin（α-75°）=

2

2

3

．
故答案为：

2

2

3

由cos（α-75°）的值为负，且α为第四象限角，得到α-75°为第三象限角，利用同角三角函数间基本关系求出sin（α-75°）的值，原式中的角度变形后，将sin（α-75°）的值代入计算即可求出值．

本题考点：运用诱导公式化简求值．

考点点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．

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