若函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在（0，+∞）上单调递增，f（3）=0，则满足不等式f（m）＞0的实数m的取值范围是______．

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若函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在（0，+∞）上单调递增，f（3）=0，则满足不等式f（m）＞0的实数m的取值范围是______．

2022-06-16 17:02:04 19次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

若函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在（0，+∞）上单调递增，f（3）=0，则满足不等式f（m）＞0的实数m的取值范围是______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵f（x）是偶函数，f（3）=0，
∴则不等式f（m）＞0等价为f（m）＞f（3），
∵f（x）是偶函数且在（0，+∞）上减函数，
∴不等式f（m）＞f（3）等价为f（|m|）＞f（3），
即|m|＞3，解得m＞3或m＜-3，
故答案为：{m|m＜-3或m＞3}

根据函数奇偶性和单调性之间的关系即可得到结论．

本题考点：奇偶性与单调性的综合．

考点点评：本题主要考查不等式的求解，利用函数的奇偶性和单调性之间的关系是解决本题的关键．

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