已知二次函数y=（x-2）2-1，（1）确定抛物线开口方向、对称轴、顶点坐标；（2）画图，观察图象确定，x取什么值时，①

大家查题吧

2000万题库，覆盖所有考试类目，免费查题

今日已更新 10 道题

首页 > 中学数学试题 > 题目详情

已知二次函数y=（x-2）2-1，（1）确定抛物线开口方向、对称轴、顶点坐标；（2）画图，观察图象确定，x取什么值时，①

2022-06-14 14:22:02 26次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知二次函数y=（x-2）²-1，
（1）确定抛物线开口方向、对称轴、顶点坐标；
（2）画图，观察图象确定，x取什么值时，①y＞0，②y=0，③y＜0．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

（1）由于二次项系数为正数，则抛物线开口向上；
根据顶点式可知，对称轴为x=2，顶点坐标为（2，-1）．
（2）令y=0，则原式可化为（x-2）²-1=0，

展开得，（x-2）²=1，
开方得，x-2=±1，
解得x₁=1，x₂=3．
则与x轴的交点坐标为（1，0），（3，0）．
如图：①当x＜1或x＞3时，y＞0；
②当x=1或x=3时，y=0；
③当1＜x＜3时，y＜0．

（1）根据顶点式可直接推出抛物线开口方向、对称轴、顶点坐标；
（2）令y=0，求出关于x的方程的解，结合图象即可解答．

本题考点：二次函数的性质；二次函数的图象．

考点点评：本题考查了二次函数的性质，熟悉顶点式及正确画出图象，利用数形结合是解题的关键．

本题链接：