过点（-3，4）且与圆（x-1）2+（y-1）2=25相切的直线方程为______．

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过点（-3，4）且与圆（x-1）2+（y-1）2=25相切的直线方程为______．

2022-06-14 04:43:09 22次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

过点（-3，4）且与圆（x-1）²+（y-1）²=25相切的直线方程为______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

由圆的方程找出圆心坐标为（1，1），半径r=5，所以点（-3，4）到圆心的距离d=(1+3)2+(4−1)2=5=r，则点（-3，4）在圆上，所以过此点半径所在直线的斜率为4−1−3−1=-34，所以切线方程的斜率为43，又过（-3，4），则...

由圆的方程找出圆心坐标和半径r，利用两点间的距离公式求出已知点到圆心的距离d，发现d=r即点在圆上，求出过此点半径所在直线方程的斜率，利用两直线垂直时斜率的乘积为-1，即可求出切线方程的斜率，根据求出的斜率和已知点的坐标写出切线方程即可．

本题考点：直线与圆的位置关系．

考点点评：此题考查学生掌握点与圆位置关系及直线与圆位置关系的判别方法，灵活运用两点间的距离公式化简求值，掌握两直线垂直时斜率满足的关系，是一道中档题．

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