在区间[-2，3]上任取一个实数，则该数是不等式x2＞1解的概率为______．

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在区间[-2，3]上任取一个实数，则该数是不等式x2＞1解的概率为______．

2022-06-13 22:07:21 24次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

在区间[-2，3]上任取一个实数，则该数是不等式x²＞1解的概率为______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

不等式x²＞1，
则有x＜-1或x＞1，
即不等式x²＞1，且x∈[-2，3]，则构成的区域长度为3，
在区间[-2，3]上任取一个数x构成的区域长度为5，
使得不等式x²＞1成立的概率为

3

5

；
故答案为：

3

5

．

先解不等式x²＞1，并求出构成的区域长度，再求出在区间[-2，3]上任取一个数x构成的区域长度，再求两长度的比值，根据几何概型的概率公式得到结论．

本题考点：几何概型．

考点点评：本题主要考查了不等式的解法，以及几何概型的概率计算，思路是先求得试验的全部构成的长度和构成事件的区域长度，再求比值，属于中档题．

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