若数列的前n项和Sn＝2n2−3n，则an=______．

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若数列的前n项和Sn＝2n2−3n，则an=______．

2022-06-12 15:48:00 22次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

若数列的前n项和Sn＝2n2−3n，则a_n=______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

由题意数列{a_n}的前n项和S_n=2n²-3n
当n=1时，a₁=S₁=-1；
当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=2n²-3n-2（n-1）²+3（n-1）=4n-5．
此式对于n=1成立．
∴a_n=4n-5．
故答案为：4n-5．

由给出的数列的前n项和，分类求出n=1时的值及n≥2时的表达式，验证n=1后，即可得数列的通项公式．

本题考点：等差数列的前n项和；数列的函数特性；等差数列的通项公式．

考点点评：本题考查数列的通项公式与前n项和的关系，解答的关键是分类讨论，属基础题．

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