如图，圆内接四边形ABCD是由四个全等的等腰梯形组成，AD是⊙O的直径，则∠BEC为______度．

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如图，圆内接四边形ABCD是由四个全等的等腰梯形组成，AD是⊙O的直径，则∠BEC为______度．

2022-06-11 02:19:22 19次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

如图，圆内接四边形ABCD是由四个全等的等腰梯形组成，AD是⊙O的直径，则∠BEC为______度．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵圆内接四边形ABCD由四个全等的等腰梯形组成，
∴AB=BC=CD，
∴

AB

、

BC

、

CD

的度数都是60°，
∴∠BEC=30°．
故答案为：30．

由于圆内接四边形ABCD是由四个全等的等腰梯形组成，所以AB=BC=CD，即B、C是半圆AD的三等分点，由此可求得弧BC的度数，根据圆周角定理即可得到∠BEC的度数．

本题考点：圆周角定理；等腰梯形的性质；圆心角、弧、弦的关系．

考点点评：此题主要考查了全等图形的性质，等腰梯形的性质，圆心角、弧、弦的关系以及圆周角定理的应用；能够根据已知条件判断出弧BC的度数是解决问题的关键．

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