题目内容：

数学难题：若a是非零自然数,n是质数且与a互质,则a^(n-1)-1定能被n整除,试证之.
在算术辞典(解题中心)第1749题：与完全数a互质之质数p得整除a^(P-1)-1。其证法简单明了，我的印象其证法没有一楼那样复杂，只可惜这本算术辞典的前面一百六十多页缺失了！