如图，直线AB、CD、EF交于点O，∠DOB是它的余角的2倍，∠AOE=2∠DOF，且有OG⊥OA，求∠EOG的度数．

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如图，直线AB、CD、EF交于点O，∠DOB是它的余角的2倍，∠AOE=2∠DOF，且有OG⊥OA，求∠EOG的度数．

2022-06-09 11:56:29 17次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

如图，直线AB、CD、EF交于点O，∠DOB是它的余角的2倍，∠AOE=2∠DOF，且有OG⊥OA，求∠EOG的度数．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

设∠DOB=x，则其余角为：

1

2

x，∴x+

1

2

x=90°，解得：x=60°，
根据∠AOE=2∠DOF，∵∠AOE=∠BOF（对顶角相等），∴3∠DOF=∠DOB=60°，
故∠DOF=20°，∠BOF=40°，
∵有OG⊥OA，
∴∠EOG=90°-∠BOF=50°．
故∠EOG的度数是50°．

设∠DOB=x，则其余角为：

1

2

x，先解出x，然后根据∠AOE=2∠DOF，且有OG⊥OA，表示出∠EOG即可求解．

本题考点：角的计算；余角和补角．

考点点评：本题考查了角的计算及余角和补角，属于基础题，关键是正确利用已知条件进行求解．

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