若分式2xx+2-1的值是正数、负数、0时，求x的取值范围．

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若分式2xx+2-1的值是正数、负数、0时，求x的取值范围．

2022-06-07 06:19:09 22次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

若分式
2x
x+2
-1的值是正数、负数、0时，求x的取值范围．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵分式

2x

x+2

-1的值是正数，
∴

2x

x+2

-1＞0，解得x＞2或x＜-2，
∴当x＞2或x＜-2时，分式的值为正数；
∵分式

2x

x+2

-1的值是负数，
∴

2x

x+2

-1＜0，解得-2＜x＜2
∴当-2＜x＜2时，分式的值为负数；
∴当x=2时，分式的值为0．

原式可以化为

x−2

x+2

，分式的值是正数，则分子与分母一定同号，分同正与同负两种情况；
分式的值是负数，则分子与分母一定异号，应分分子是正数，分母是负数和分子是负数，分母是正数两种情况进行讨论；
分式的值是0，则分子等于0，分母不等于0．

本题考点：分式的值．

考点点评：本题主要考查了分式的值的正负，以及值是0的条件，对这些条件的理解是解决本题的关键．

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