若函数f（n）=k，其中n∈N，k是π=3.1415926535…的小数点后第n位数字，例如f（2）=4，则f{f…f[f（7）]}（共2007个f）=______．

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若函数f（n）=k，其中n∈N，k是π=3.1415926535…的小数点后第n位数字，例如f（2）=4，则f{f…f[f（7）]}（共2007个f）=______．

2022-06-06 03:37:13 24次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

若函数f（n）=k，其中n∈N，k是π=3.1415926535…的小数点后第n位数字，例如f（2）=4，则f{f…f[f（7）]}（共2007个f）=______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

由题设条件，得出f（7）=6∴f（f（7））=f（6）=2，∴f（f（f（7）））=f（2）=4，∴f（f（f（f（7））））=f（4）=5，∴f（f（f（f（f（7）））））=f（5）=9，∴f（f（f（f（f（7）））））=f（f（9））=5，∴f（f...

先由题设条件，得出f（7）=6，f（f（7））=2，…，f（f（f（f（f（f（f（7）））））））=f（3）=1，算到第8个函数值时等于1，往后出现循环，每一个函数值都等于零了，因此推导出f{f…f[f（7）]}（共2007个f）=1问题得到解决．

本题考点：进行简单的合情推理．

考点点评：本题考查函数值的求法，和函数的周期性，属于基础题．解题时要结合题设条件，注意公式的合理选用，耐心地进行计算，总可以得出函数的最终值．

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