已知a，b为实数，且2a+6+|b-2|=0，则关于x的方程（a+2）x2+b2=a-1的解为______．

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已知a，b为实数，且2a+6+|b-2|=0，则关于x的方程（a+2）x2+b2=a-1的解为______．

2022-09-22 01:40:52 18次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知a，b为实数，且
2a+6
+|b-
2
|=0，则关于x的方程（a+2）x²+b²=a-1的解为______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵

2a+6

+|b-

2

|=0，
∴

2a+6

=0，|b-

2

|=0，
解之得a=-3，b=

2

．
把a和b的值代入关于x的方程（a+2）x²+b²=a-1中，
得：x²=6，∴x₁=

6

，x₂=-

6

．

由题可知，两个非负数相加为0，则它们分别为0，所以可列方程，求出a、b．然后代入（a+2）x²+b²=a-1进行求解．

本题考点：解一元二次方程-直接开平方法；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根．

考点点评：解决本题的关键是根据算术平方根和绝对值的非负性，即这两个数都为0，求出a和b的值．

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