设集合A={x|x2+4x-5=0}，B={x|ax-3=0，a∈R}，若A∪B=A，求实数a的值．

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设集合A={x|x2+4x-5=0}，B={x|ax-3=0，a∈R}，若A∪B=A，求实数a的值．

2022-09-21 17:35:37 10次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

设集合A={x|x²+4x-5=0}，B={x|ax-3=0，a∈R}，若A∪B=A，求实数a的值．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵A∪B=A，
∴B⊆A或B=∅，
由集合A中的方程x²+4x-5=0，解得：x=1或-5，
将x=1代入集合B中的方程得：a-3=0，解得：a=3，
将x=-5代入集合B中的方程得：-5a-3=0，解得：a=-

3

5

，
而a=0时，B=∅，
则实数a的值为3或-

3

5

或0．

由A与B的并集为A，得到B为A的子集或B为空集，求出集合A中的方程的解得到x的值，确定出集合A，将A中的元素代入集合B中的方程中求出a的值，而a=0时，集合B中的方程无解，即此时B为空集，满足题意，综上，得到实数a的值．

本题考点：并集及其运算．

考点点评：此题考查了并集及其运算，以及集合间的包含关系，本题不要遗漏B为空集的情况．

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