如图，圆柱形水管内原有积水的水平面宽CD=20cm，水深GF=2cm．若水面上升2cm（EG=2cm），则此时水面宽AB为多少？

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如图，圆柱形水管内原有积水的水平面宽CD=20cm，水深GF=2cm．若水面上升2cm（EG=2cm），则此时水面宽AB为多少？

2022-09-21 01:37:27 19次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

如图，圆柱形水管内原有积水的水平面宽CD=20cm，水深GF=2cm．若水面上升2cm（EG=2cm），则此时水面宽AB为多少？

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

如图所示，连接OA、OC．设⊙O的半径是R，则OG=R-2，OE=R-4．∵OF⊥CD，∴CG=12CD=10cm．在直角三角形COG中，根据勾股定理，得R2=102+（R-2）2，解，得R=26．在直角三角形AOE中，根据勾股定理，得AE=262− 222=8...

连接OA、OC．设⊙O的半径是R，则OG=R-2，OE=R-4．根据垂径定理，得CG=10．在直角三角形OCG中，根据勾股定理求得R的值，再进一步在直角三角形OAE中，根据勾股定理求得AE的长，从而再根据垂径定理即可求得AB的长．

本题考点：垂径定理的应用．

考点点评：此题综合运用了勾股定理和垂径定理．

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