求与已知直线l1：2x+3y-6=0关于点（1，-1）对称的直线l2的方程．

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求与已知直线l1：2x+3y-6=0关于点（1，-1）对称的直线l2的方程．

2022-09-20 21:27:50 38次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

求与已知直线l₁：2x+3y-6=0关于点（1，-1）对称的直线l₂的方程．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

在直线l₂上任取一点A（x，y），则A关于点（1，-1）对称点B（2-x，-2-y）一定在直线l₁：2x+3y-6=0上，
故有2（2-x）+3（-2-y）-6=0，即 2x+3y+8=0．
故直线l₂的方程为2x+3y+8=0．

由题意可得，在直线l₂上任取一点A（x，y），则A关于点（1，-1）对称点B（2-x，-2-y）一定在直线l₁：2x+3y-6=0上，由此求得A的坐标（x，y）满足的方程．

本题考点：与直线关于点、直线对称的直线方程．

考点点评：本题主要考查求一条直线关于一个点对称的直线方程的方法，属于中档题．

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