某市在进行城市环境建设中，要把一个三角形的区域改造成市内公园．经过测量得到这个三角形区域的三条边长分别为70m、90m、

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某市在进行城市环境建设中，要把一个三角形的区域改造成市内公园．经过测量得到这个三角形区域的三条边长分别为70m、90m、

2022-09-18 15:59:25 16次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

某市在进行城市环境建设中，要把一个三角形的区域改造成市内公园．经过测量得到这个三角形区域的三条边长分别为70m、90m、120m．

（1）求该三角形区域最大角的余弦值；
（2）求该三角形区域的面积．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

（1）设a=70 m，b=90 m，c=120 m，则最大角为角C．…（2分）根据余弦定理的推论，得cosC＝a2+b2−c22ab＝702+902−12022×70×90=−19．…（7分）（2）sinC＝1−(−19)2＝459，…（9分）S△＝12absin...

（1）设a=70 m，b=90 m，c=120 m，则最大角为角C，根据余弦定理的推论可求
（2）由（1）结合同角平方关系可求sinC＝

1−(−

1

9

)2

＝

4

5

9

，然后由S△ABC＝

1

2

absinC可求

本题考点：解三角形的实际应用；余弦定理．

考点点评：本题主要考查了正弦定理及余弦定理在解决实际问题中的应用，解决应用题目的关键是要把实际问题转化为数学问题，然后选择合适的公式进行求解

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