若Sn是等差数列{an}的前n项和，且S8-S3=20，则S11的值为______．

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若Sn是等差数列{an}的前n项和，且S8-S3=20，则S11的值为______．

2022-09-25 07:30:28 7次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

若S_n是等差数列{a_n}的前n项和，且S₈-S₃=20，则S₁₁的值为______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵S₈-S₃=a₄+a₅+a₆+a₇+a₈=20
由等差数列的性质可得，5a₆=20
∴a₆=4
由等差数列的求和公式可得s₁₁=

11(a1+a11)

2

=11a₆=44
故答案为：44．

由于S₈-S₃=a₄+a₅+a₆+a₇+a₈，结合等差数列的性质a₄+a₈=a₅+a₇=2a₆可求a₆，由等差数列的求和公式，S₁₁=

11(a1+a11)

2

，即可求解．

本题考点：等差数列的前n项和．

考点点评：本题主要考查了等差数列的求和公式及等差数列的性质的简单应用，属于基础试题．

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