等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=2，S4=20，则S6=（　　）A. 16B. 24C. 36D. 42

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等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=2，S4=20，则S6=（　　）A. 16B. 24C. 36D. 42

2022-09-25 07:37:37 11次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₁=2，S₄=20，则S₆=（　　）
A. 16
B. 24
C. 36
D. 42

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

由题意可得：等差数列的前n项和的公式为：Sn＝

n×(a1+an)

2

，
所以S4＝

4×(a1+a4)

2

=20，
又因为a₁=2，所以a₄=8．
因为数列{a_n}是等差数列，所以a_n=2n，所以a₆=12．
所以由等差数列的前n项和的公式可得S₆=16．
故选A．

根据等差数列的前n项和的公式求出a4=8，所以可得数列的通项公式an=2n，进而求出a6=12得到答案．

本题考点：等差数列的前n项和．

考点点评：解决此类问题的关键是熟练掌握等差数列的前n项和的公式与等差数列的通项公式，并且结合周期的运算．

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