如图，△ABC中，D、E是BC边上的点，BD：DE：EC=3：2：1，M在AC边上，CM：MA=1：2，BM交AD、AE于H、G，则BH：HG：GM等于 __

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如图，△ABC中，D、E是BC边上的点，BD：DE：EC=3：2：1，M在AC边上，CM：MA=1：2，BM交AD、AE于H、G，则BH：HG：GM等于 ___ ．

2022-09-19 02:58:10 12次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

如图，△ABC中，D、E是BC边上的点，BD：DE：EC=3：2：1，M在AC边上，CM：MA=1：2，BM交AD、AE于H、G，则BH：HG：GM等于 ___ ．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

过M作MQ∥BC交AE于N，交AD于F，交AB于Q，∵BD：DE：EC=3：2：1，∴设EC=a，DE=2a，BD=3a，∵MQ∥BC，∴△AMN∞△ACE，∵CM：MA=1：2，∴MNCE=AMAC=23，∴MN=23a，同理MF=2a，MQ=4a，∵MQ∥BC，∴△MNG∽△BEG，∴MNB...

过M作MQ∥BC交AE于N，交AD于F，交AB于Q，设EC=a，DE=2a，BD=3a，根据平行得出相似，求出MN=

a，MF=2a，MQ=4a，根据△MNG∽△BEG求出

2a+3a

，推出

同理求出

，

，求出

，

，代入求出即可．

本题考点：平行线分线段成比例．

考点点评：本题考查了平行线分线段成比例定理，相似三角形的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力，题目是一道比较好的题目，但是有一定的难度．

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如图，△ABC中，D、E是BC边上的点，BD：DE：EC=3：2：1，M在AC边上，CM：MA=1：2，BM交AD、AE于H、G，则BH：HG：GM等于 ___ ．

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如图，△ABC中，D、E是BC边上的点，BD：DE：EC=3：2：1，M在AC边上，CM：MA=1：2，BM交AD、AE于H、G，则BH：HG：GM等于 ___ ．

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